Сократите дробь 935(935/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
935

935 1000

=

935 ∙ 1000 + 935 1000

=

935935 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 935935 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (935935;1000) необходимо:

• разложить 935935 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

935935 = 5 · 7 · 11 · 11 · 13 · 17;

935935	5
187187	7
26741	11
2431	11
221	13
17	17
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (935935; 1000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

935935 : 5 1000 : 5
=
187187 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

187187 200
— неправильная, т.к. числитель 187187 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
187187 200
=
935
187 200