Сократите дробь 1929/1250

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1929 и 1250 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1929;1250) необходимо:

• разложить 1929 и 1250 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1929 = 3 · 643;

1929	3
643	643
1

1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1929; 1250) = 1 (Частный случай, т.к. 1929 и 1250 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1929 : 1 1250 : 1
=
1929 1250

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1929 1250
— неправильная, т.к. числитель 1929 больше знаменателя 1250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1929 1250
=
1
679 1250