Сократите дробь 975/455

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 975 и 455 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (975;455) необходимо:

• разложить 975 и 455 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

455 = 5 · 7 · 13;

455	5
91	7
13	13
1

НОД (975; 455) = 5 · 13 = 65.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

975 : 65 455 : 65
=
15 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7