Сократите дробь 1(159/170)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

159 170

=

1 ∙ 170 + 159 170

=

329 170

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 329 и 170 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (329;170) необходимо:

• разложить 329 и 170 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

329 = 7 · 47;

329	7
47	47
1

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

НОД (329; 170) = 1 (Частный случай, т.к. 329 и 170 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

329 : 1 170 : 1
=
329 170

Переведем неправильную дробь в смешанную:

329 170
— неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 170.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
329 170
=
1
159 170