Сократите дробь 496/61

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 496 и 61 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (496;61) необходимо:

• разложить 496 и 61 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

496	2
248	2
124	2
62	2
31	31
1

61 = 61;

61	61
1

НОД (496; 61) = 1 (Частный случай, т.к. 496 и 61 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

496 : 1 61 : 1
=
496 61

Переведем неправильную дробь в смешанную:

496 61
— неправильная, т.к. числитель 496 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
496 61
=
8
8 61