Сократите дробь 981/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 981 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (981;90) необходимо:

• разложить 981 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

981 = 3 · 3 · 109;

981	3
327	3
109	109
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (981; 90) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

981 : 9 90 : 9
=
109 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 10
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 10
=
10
9 10