Сократите дробь 150000/180000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 150000 и 180000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (150000;180000) необходимо:

• разложить 150000 и 180000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

180000	2
90000	2
45000	2
22500	2
11250	2
5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

150000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

150000	2
75000	2
37500	2
18750	2
9375	3
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (150000; 180000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 30000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

150000 : 30000 180000 : 30000
=
5 6