Сократите дробь 990/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 990 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (990;10) необходимо:

• разложить 990 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (990; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

990 : 10 10 : 10
=
99 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 1
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 1
=
99