Сократите дробь -58(43/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
—

58

43 6

=

—

58 ∙ 6 + 43 6

=

—

391 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 391 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (391;6) необходимо:

• разложить 391 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

391 = 17 · 23;

391	17
23	23
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (391; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 391 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

—
391 : 1 6 : 1
=
—
391 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

—
391 6
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
391 6
=
—
65
1 6