Сократите дробь -27/369
Задача: сократить дробь
—
27 369
Решение:
—
27 369
=
—
27 : 9 369 : 9
=
—
3 41
Ответ:
—
27 369
=
3 41
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 27 и 369 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 369 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27;369) необходимо:
Отсюда:
369 = 3 · 3 · 41;
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (27; 369) = 3 · 3 = 9.
—
27 : 9 369 : 9
=
—
3 41
Таким образом:
—
27 369
=
3 41