Сократите дробь 2835/630

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2835 и 630 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2835;630) необходимо:

• разложить 2835 и 630 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

2835	3
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2835; 630) = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2835 : 315 630 : 315
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2