Сократите дробь 5(22/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

22 56

=

5 ∙ 56 + 22 56

=

302 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 302 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (302;56) необходимо:

• разложить 302 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

302 = 2 · 151;

302	2
151	151
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (302; 56) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

302 : 2 56 : 2
=
151 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

151 28
— неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
151 28
=
5
11 28