Сократите дробь 165/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;28) необходимо:

• разложить 165 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (165; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 165 и 28 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 1 28 : 1
=
165 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

165 28
— неправильная, т.к. числитель 165 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
165 28
=
5
25 28