Сравнение дробей 1(3/14) и 1(5/8)

Задача: Сравнить дроби
1
3 14
и
1
5 8
Решение:
1
3 14
?
1
5 8
=
1 ∙ 14 + 3 14
?
1 ∙ 8 + 5 8
=
17 14
?
13 8
=
17 ∙ 4 56
?
13 ∙ 7 56
=
68 56
?
91 56
;
68 56
<
91 56
=
1
3 14
<
1
5 8
Ответ:
1
3 14
<
1
5 8

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 14
    =
    1 ∙ 14 + 3 14
    =
    17 14
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 8. Это — 56.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 14 = 4

    56 : 8 = 7

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    17 14
    ?
    13 8
    =
    17 ∙ 4 56
    ?
    13 ∙ 7 56
    =
    68 56
    ?
    91 56

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 68 < 91, соответственно:

    68 56
    <
    91 56

    отсюда:

1
3 14
<
1
5 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии