Сравнение дробей 1(3/14) и 1(5/8)
Задача: Сравнить дроби
1
3 14
и
1
5 8
Решение:
1
3 14
?
1
5 8
=
1 ∙ 14 + 3 14
?
1 ∙ 8 + 5 8
=
17 14
?
13 8
=
17 ∙ 4 56
?
13 ∙ 7 56
=
68 56
?
91 56
;
68 56
<
91 56
=
1
3 14
<
1
5 8
Ответ:
1
3 14
<
1
5 8
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 8. Это — 56.
56 : 14 = 4
56 : 8 = 7
Полученные множители перемножаем с числителями:
17 14
?
13 8
=
17 ∙ 4 56
?
13 ∙ 7 56
=
68 56
?
91 56
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 68 < 91, соответственно:
68 56
<
91 56
отсюда:
1
3 14
<
1
5 8