Сравнение дробей 1(3/4) и 1(4/6)

Задача: Сравнить дроби
1
3 4
и
1
4 6
Решение:
1
3 4
?
1
4 6
=
1 ∙ 4 + 3 4
?
1 ∙ 6 + 4 6
=
7 4
?
10 6
=
7 ∙ 3 12
?
10 ∙ 2 12
=
21 12
?
20 12
;
21 12
>
20 12
=
1
3 4
>
1
4 6
Ответ:
1
3 4
>
1
4 6

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 4
    =
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
    1
    4 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 6
    =
    1 ∙ 6 + 4 6
    =
    10 6
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    7 4
    ?
    10 6
    =
    7 ∙ 3 12
    ?
    10 ∙ 2 12
    =
    21 12
    ?
    20 12

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 21 > 20, соответственно:

    21 12
    >
    20 12

    отсюда:

1
3 4
>
1
4 6

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии