Сравнение дробей 1/42 и 1/30
Задача: Сравнить дроби
1 42
и
1 30
Решение:
1 42
?
1 30
=
1 ∙ 5 210
?
1 ∙ 7 210
=
5 210
?
7 210
;
5 210
<
7 210
=
1 42
<
1 30
Ответ:
1 42
<
1 30
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 42 и на 30. Это — 210.
210 : 42 = 5
210 : 30 = 7
Полученные множители перемножаем с числителями:
1 42
?
1 30
=
1 ∙ 5 210
?
1 ∙ 7 210
=
5 210
?
7 210
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 5 < 7, соответственно:
5 210
<
7 210
отсюда:
1 42
<
1 30