Сравнение дробей 1(9/12) и 1(4/3)

Задача: Сравнить дроби
1
9 12
и
1
4 3
Решение:
1
9 12
?
1
4 3
=
1 ∙ 12 + 9 12
?
1 ∙ 3 + 4 3
=
21 12
?
7 3
=
21 ∙ 1 12
?
7 ∙ 4 12
=
21 12
?
28 12
;
21 12
<
28 12
=
1
9 12
<
1
4 3
Ответ:
1
9 12
<
1
4 3

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    9 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 12
    =
    1 ∙ 12 + 9 12
    =
    21 12
    1
    4 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 3
    =
    1 ∙ 3 + 4 3
    =
    7 3
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    21 12
    ?
    7 3
    =
    21 ∙ 1 12
    ?
    7 ∙ 4 12
    =
    21 12
    ?
    28 12

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 21 < 28, соответственно:

    21 12
    <
    28 12

    отсюда:

1
9 12
<
1
4 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии