Сравнение дробей 12/14 и 14/12
Задача: Сравнить дроби
12 14
и
14 12
Решение:
12 14
?
14 12
=
12 ∙ 6 84
?
14 ∙ 7 84
=
72 84
?
98 84
;
72 84
<
98 84
=
12 14
<
14 12
Ответ:
12 14
<
14 12
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 12. Это — 84.
84 : 14 = 6
84 : 12 = 7
Полученные множители перемножаем с числителями:
12 14
?
14 12
=
12 ∙ 6 84
?
14 ∙ 7 84
=
72 84
?
98 84
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 72 < 98, соответственно:
72 84
<
98 84
отсюда:
12 14
<
14 12