Сравнение дробей 17/12 и 1(1/1)
Задача: Сравнить дроби
17 12
и
1
1 1
Решение:
17 12
?
1
1 1
=
17 12
?
1 ∙ 1 + 1 1
=
17 12
?
2 1
=
17 ∙ 1 12
?
2 ∙ 12 12
=
17 12
?
24 12
;
17 12
<
24 12
=
17 12
<
1
1 1
Ответ:
17 12
<
1
1 1
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
17 12
— неправильная дробь.
1
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 1. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 1 = 12
Полученные множители перемножаем с числителями:
17 12
?
2 1
=
17 ∙ 1 12
?
2 ∙ 12 12
=
17 12
?
24 12
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 17 < 24, соответственно:
17 12
<
24 12
отсюда:
17 12
<
1
1 1