Сравнение дробей 2/21 и 5/14
Задача: Сравнить дроби
2 21
и
5 14
Решение:
2 21
?
5 14
=
2 ∙ 2 42
?
5 ∙ 3 42
=
4 42
?
15 42
;
4 42
<
15 42
=
2 21
<
5 14
Ответ:
2 21
<
5 14
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
2 21
?
5 14
=
2 ∙ 2 42
?
5 ∙ 3 42
=
4 42
?
15 42
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 4 < 15, соответственно:
4 42
<
15 42
отсюда:
2 21
<
5 14