Сравнение дробей 2(5/7) и 1(9/5)

Задача: Сравнить дроби
2
5 7
и
1
9 5
Решение:
2
5 7
?
1
9 5
=
2 ∙ 7 + 5 7
?
1 ∙ 5 + 9 5
=
19 7
?
14 5
=
19 ∙ 5 35
?
14 ∙ 7 35
=
95 35
?
98 35
;
95 35
<
98 35
=
2
5 7
<
1
9 5
Ответ:
2
5 7
<
1
9 5

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 7
    =
    2 ∙ 7 + 5 7
    =
    19 7
    1
    9 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 5
    =
    1 ∙ 5 + 9 5
    =
    14 5
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 7 = 5

    35 : 5 = 7

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    19 7
    ?
    14 5
    =
    19 ∙ 5 35
    ?
    14 ∙ 7 35
    =
    95 35
    ?
    98 35

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 95 < 98, соответственно:

    95 35
    <
    98 35

    отсюда:

2
5 7
<
1
9 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии