Сравнение дробей 21/31 и 1(1/1)
Задача: Сравнить дроби
21 31
и
1
1 1
Решение:
21 31
?
1
1 1
=
21 31
?
1 ∙ 1 + 1 1
=
21 31
?
2 1
=
21 ∙ 1 31
?
2 ∙ 31 31
=
21 31
?
62 31
;
21 31
<
62 31
=
21 31
<
1
1 1
Ответ:
21 31
<
1
1 1
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
21 31
— обыкновенная дробь.
1
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 31 и на 1. Это — 31.
31 : 31 = 1
31 : 1 = 31
Полученные множители перемножаем с числителями:
21 31
?
2 1
=
21 ∙ 1 31
?
2 ∙ 31 31
=
21 31
?
62 31
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 21 < 62, соответственно:
21 31
<
62 31
отсюда:
21 31
<
1
1 1