Сравнение дробей 3(2/3) и 21(8/21)

Задача: Сравнить дроби
3
2 3
и
21
8 21
Решение:
3
2 3
?
21
8 21
=
3 ∙ 3 + 2 3
?
21 ∙ 21 + 8 21
=
11 3
?
449 21
=
11 ∙ 7 21
?
449 ∙ 1 21
=
77 21
?
449 21
;
77 21
<
449 21
=
3
2 3
<
21
8 21
Ответ:
3
2 3
<
21
8 21

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
    21
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    21
    8 21
    =
    21 ∙ 21 + 8 21
    =
    449 21
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 3 и на 21. Это — 21.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 3 = 7

    21 : 21 = 1

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    11 3
    ?
    449 21
    =
    11 ∙ 7 21
    ?
    449 ∙ 1 21
    =
    77 21
    ?
    449 21

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 77 < 449, соответственно:

    77 21
    <
    449 21

    отсюда:

3
2 3
<
21
8 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии