Сравнение дробей 3(28/100) и 3(7/25)

Задача: Сравнить дроби
3
28 100
и
3
7 25
Решение:
3
28 100
?
3
7 25
=
3 ∙ 100 + 28 100
?
3 ∙ 25 + 7 25
=
328 100
?
82 25
=
328 ∙ 1 100
?
82 ∙ 4 100
=
328 100
?
328 100
;
328 100
=
328 100
=
3
28 100
=
3
7 25
Ответ:
3
28 100
=
3
7 25

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    28 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    28 100
    =
    3 ∙ 100 + 28 100
    =
    328 100
    3
    7 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 25
    =
    3 ∙ 25 + 7 25
    =
    82 25
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 100 и на 25. Это — 100.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 100 = 1

    100 : 25 = 4

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    328 100
    ?
    82 25
    =
    328 ∙ 1 100
    ?
    82 ∙ 4 100
    =
    328 100
    ?
    328 100

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 328 = 328, соответственно:

    328 100
    =
    328 100

    отсюда:

3
28 100
=
3
7 25

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии