Сравнение дробей 3(28/100) и 3(7/25)
Задача: Сравнить дроби
3
28 100
и
3
7 25
Решение:
3
28 100
?
3
7 25
=
3 ∙ 100 + 28 100
?
3 ∙ 25 + 7 25
=
328 100
?
82 25
=
328 ∙ 1 100
?
82 ∙ 4 100
=
328 100
?
328 100
;
328 100
=
328 100
=
3
28 100
=
3
7 25
Ответ:
3
28 100
=
3
7 25
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
28 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
28 100
=
3 ∙ 100 + 28 100
=
328 100
3
7 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 25
=
3 ∙ 25 + 7 25
=
82 25
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 100 и на 25. Это — 100.
100 : 100 = 1
100 : 25 = 4
Полученные множители перемножаем с числителями:
328 100
?
82 25
=
328 ∙ 1 100
?
82 ∙ 4 100
=
328 100
?
328 100
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 328 = 328, соответственно:
328 100
=
328 100
отсюда:
3
28 100
=
3
7 25