Сравнение дробей 3(5/18) и (-3(5/31))

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
—

3

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
3
5 31
=
—
3 ∙ 31 + 5 31
=
—
88 31
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 18 и на 31. Это — 558.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

558 : 18 = 31

558 : 31 = 18

Полученные множители перемножаем с числителями:

59 18

?

—

88 31

=

59 ∙ 31 558

?

—

88 ∙ 18 558

=

1829 558

?

—

1584 558

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 1829 > -1584, соответственно:

1829 558

>

—

1584 558

отсюда: