Сравнение дробей 3(5/8) и 3(5/6)
Задача: Сравнить дроби
3
5 8
и
3
5 6
Решение:
3
5 8
?
3
5 6
=
3 ∙ 8 + 5 8
?
3 ∙ 6 + 5 6
=
29 8
?
23 6
=
29 ∙ 3 24
?
23 ∙ 4 24
=
87 24
?
92 24
;
87 24
<
92 24
=
3
5 8
<
3
5 6
Ответ:
3
5 8
<
3
5 6
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
3
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
3
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
Полученные множители перемножаем с числителями:
29 8
?
23 6
=
29 ∙ 3 24
?
23 ∙ 4 24
=
87 24
?
92 24
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 87 < 92, соответственно:
87 24
<
92 24
отсюда:
3
5 8
<
3
5 6
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры