Сравнение дробей 31/51 и 1(2/3)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31 51
— обыкновенная дробь.
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 51 и на 3. Это — 51.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

51 : 51 = 1

51 : 3 = 17

Полученные множители перемножаем с числителями:

31 51

?

5 3

=

31 ∙ 1 51

?

5 ∙ 17 51

=

31 51

?

85 51

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 31 < 85, соответственно:

31 51

<

85 51

отсюда: