Сравнение дробей 4(3/5) и 7(2/8)

Задача: Сравнить дроби
4
3 5
и
7
2 8
Решение:
4
3 5
?
7
2 8
=
4 ∙ 5 + 3 5
?
7 ∙ 8 + 2 8
=
23 5
?
58 8
=
23 ∙ 8 40
?
58 ∙ 5 40
=
184 40
?
290 40
;
184 40
<
290 40
=
4
3 5
<
7
2 8
Ответ:
4
3 5
<
7
2 8

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
    7
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 8
    =
    7 ∙ 8 + 2 8
    =
    58 8
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    23 5
    ?
    58 8
    =
    23 ∙ 8 40
    ?
    58 ∙ 5 40
    =
    184 40
    ?
    290 40

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 184 < 290, соответственно:

    184 40
    <
    290 40

    отсюда:

4
3 5
<
7
2 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии