Сравнение дробей 4/5 и 8/9
Задача: Сравнить дроби
4 5
и
8 9
Решение:
4 5
?
8 9
=
4 ∙ 9 45
?
8 ∙ 5 45
=
36 45
?
40 45
;
36 45
<
40 45
=
4 5
<
8 9
Ответ:
4 5
<
8 9
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.
45 : 5 = 9
45 : 9 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
4 5
?
8 9
=
4 ∙ 9 45
?
8 ∙ 5 45
=
36 45
?
40 45
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 36 < 40, соответственно:
36 45
<
40 45
отсюда:
4 5
<
8 9