Сравнение дробей 5/13 и 5/14
Задача: Сравнить дроби
5 13
и
5 14
Решение:
5 13
?
5 14
=
5 ∙ 14 182
?
5 ∙ 13 182
=
70 182
?
65 182
;
70 182
>
65 182
=
5 13
>
5 14
Ответ:
5 13
>
5 14
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 13 и на 14. Это — 182.
182 : 13 = 14
182 : 14 = 13
Полученные множители перемножаем с числителями:
5 13
?
5 14
=
5 ∙ 14 182
?
5 ∙ 13 182
=
70 182
?
65 182
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 70 > 65, соответственно:
70 182
>
65 182
отсюда:
5 13
>
5 14