Сравнение дробей 6(11/18) и 7(11/14)

Задача: Сравнить дроби
6
11 18
и
7
11 14
Решение:
6
11 18
?
7
11 14
=
6 ∙ 18 + 11 18
?
7 ∙ 14 + 11 14
=
119 18
?
109 14
=
119 ∙ 7 126
?
109 ∙ 9 126
=
833 126
?
981 126
;
833 126
<
981 126
=
6
11 18
<
7
11 14
Ответ:
6
11 18
<
7
11 14

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    11 18
    =
    6 ∙ 18 + 11 18
    =
    119 18
    7
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    11 14
    =
    7 ∙ 14 + 11 14
    =
    109 14
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 18 и на 14. Это — 126.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 126 : 18 = 7

    126 : 14 = 9

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    119 18
    ?
    109 14
    =
    119 ∙ 7 126
    ?
    109 ∙ 9 126
    =
    833 126
    ?
    981 126

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 833 < 981, соответственно:

    833 126
    <
    981 126

    отсюда:

6
11 18
<
7
11 14

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии