Сравнение дробей 8/9 и 9/4
Задача: Сравнить дроби
8 9
и
9 4
Решение:
8 9
?
9 4
=
8 ∙ 4 36
?
9 ∙ 9 36
=
32 36
?
81 36
;
32 36
<
81 36
=
8 9
<
9 4
Ответ:
8 9
<
9 4
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
Полученные множители перемножаем с числителями:
8 9
?
9 4
=
8 ∙ 4 36
?
9 ∙ 9 36
=
32 36
?
81 36
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 32 < 81, соответственно:
32 36
<
81 36
отсюда:
8 9
<
9 4