Сравнение дробей -4/9 и (-5/6)
Задача: Сравнить дроби
—
4 9
и
—
5 6
Решение:
—
4 9
?
—
5 6
=
—
4 ∙ 2 18
?
—
5 ∙ 3 18
=
—
8 18
?
—
15 18
;
—
8 18
>
—
15 18
=
—
4 9
>
—
5 6
Ответ:
—
4 9
>
—
5 6
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
4 9
?
—
5 6
=
—
4 ∙ 2 18
?
—
5 ∙ 3 18
=
—
8 18
?
—
15 18
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -8 > -15, соответственно:
—
8 18
>
—
15 18
отсюда:
—
4 9
>
—
5 6