Сравнение дробей -5/8 и 5/9
Задача: Сравнить дроби
—
5 8
и
5 9
Решение:
—
5 8
?
5 9
=
—
5 ∙ 9 72
?
5 ∙ 8 72
=
—
45 72
?
40 72
;
—
45 72
<
40 72
=
—
5 8
<
5 9
Ответ:
—
5 8
<
5 9
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
5 8
?
5 9
=
—
5 ∙ 9 72
?
5 ∙ 8 72
=
—
45 72
?
40 72
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -45 < 40, соответственно:
—
45 72
<
40 72
отсюда:
—
5 8
<
5 9