1(2/3) умножить на 2(2/15)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 32 3 ∙ 15
=
160 45
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
160 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
160 : 5 45 : 5
=
32 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 9
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.