1(4/5) умножить на 6(2/3)
Задача: найти произведение дробей
1
4 5
и
6
2 3
.
Решение:
1
4 5
×
6
2 3
=
1 ∙ 5 + 4 5
×
6 ∙ 3 + 2 3
=
9 5
×
20 3
=
9 ∙ 20 5 ∙ 3
=
180 15
=
12 1
=
12
Ответ:
1
4 5
×
6
2 3
=
12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
9 ∙ 20 5 ∙ 3
=
180 15
В результате умножения получилась дробь
180 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
180 : 15 15 : 15
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
×
6
2 3
=
12