1(7/23) умножить на 5/6

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 23
=
1 ∙ 23 + 7 23
=
30 23
5 6
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 5 23 ∙ 6
=
150 138
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
150 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 138. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
150 : 6 138 : 6
=
25 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 23
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 23
=
1
2 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.