1(7/32) умножить на 3(1/19)
Задача: найти произведение дробей
1
7 32
и
3
1 19
.
Решение:
1
7 32
×
3
1 19
=
1 ∙ 32 + 7 32
×
3 ∙ 19 + 1 19
=
39 32
×
58 19
=
39 ∙ 58 32 ∙ 19
=
2262 608
=
1131 304
=
3
219 304
Ответ:
1
7 32
×
3
1 19
=
3
219 304
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
7 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 32
=
1 ∙ 32 + 7 32
=
39 32
3
1 19
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 19
=
3 ∙ 19 + 1 19
=
58 19
39 ∙ 58 32 ∙ 19
=
2262 608
В результате умножения получилась дробь
2262 608
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2262, и 608. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2262 : 2 608 : 2
=
1131 304
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
1131 304
— неправильная, т.к. числитель 1131 больше знаменателя 304.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1131 304
=
3
219 304
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 32
×
3
1 19
=
3
219 304