1(7/7) умножить на 1(1/15)
Задача: найти произведение дробей
1
7 7
и
1
1 15
.
Решение:
1
7 7
×
1
1 15
=
1 ∙ 7 + 7 7
×
1 ∙ 15 + 1 15
=
14 7
×
16 15
=
14 ∙ 16 7 ∙ 15
=
224 105
=
32 15
=
2
2 15
Ответ:
1
7 7
×
1
1 15
=
2
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
7 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 7
=
1 ∙ 7 + 7 7
=
14 7
1
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
14 ∙ 16 7 ∙ 15
=
224 105
В результате умножения получилась дробь
224 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 224, и 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
224 : 7 105 : 7
=
32 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 7
×
1
1 15
=
2
2 15