10/1 умножить на 5(2/5)
Задача: найти произведение дробей
10 1
и
5
2 5
.
Решение:
10 1
×
5
2 5
=
10 1
×
5 ∙ 5 + 2 5
=
10 1
×
27 5
=
10 ∙ 27 1 ∙ 5
=
270 5
=
54 1
=
54
Ответ:
10 1
×
5
2 5
=
54
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
10 1
— неправильная дробь.
5
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
10 ∙ 27 1 ∙ 5
=
270 5
В результате умножения получилась дробь
270 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
270 : 5 5 : 5
=
54 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
54 1
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 1
=
54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 1
×
5
2 5
=
54