2(1/10) умножить на 4(1/6)
Задача: найти произведение дробей
2
1 10
и
4
1 6
.
Решение:
2
1 10
×
4
1 6
=
2 ∙ 10 + 1 10
×
4 ∙ 6 + 1 6
=
21 10
×
25 6
=
21 ∙ 25 10 ∙ 6
=
525 60
=
35 4
=
8
3 4
Ответ:
2
1 10
×
4
1 6
=
8
3 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
21 ∙ 25 10 ∙ 6
=
525 60
В результате умножения получилась дробь
525 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
525 : 15 60 : 15
=
35 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 10
×
4
1 6
=
8
3 4