2(1/3) умножить на 1(8/10)
Задача: найти произведение дробей
2
1 3
и
1
8 10
.
Решение:
2
1 3
×
1
8 10
=
2 ∙ 3 + 1 3
×
1 ∙ 10 + 8 10
=
7 3
×
18 10
=
7 ∙ 18 3 ∙ 10
=
126 30
=
21 5
=
4
1 5
Ответ:
2
1 3
×
1
8 10
=
4
1 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
1
8 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 10
=
1 ∙ 10 + 8 10
=
18 10
7 ∙ 18 3 ∙ 10
=
126 30
В результате умножения получилась дробь
126 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
126 : 6 30 : 6
=
21 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
21 5
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
×
1
8 10
=
4
1 5