2(2/5) умножить на 8/15

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
8 15
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 8 5 ∙ 15
=
96 75
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
96 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
96 : 3 75 : 3
=
32 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 25
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 25
=
1
7 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.