3(2/7) умножить на 21/46

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
21 46
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 21 7 ∙ 46
=
483 322
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
483 322
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 483, и 322. В нашем случае это — 161. Разделим числитель и знаменатель на 161 и получим:
483 : 161 322 : 161
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.