3(3/23) умножить на 23/27

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 23
=
3 ∙ 23 + 3 23
=
72 23
23 27
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 23 23 ∙ 27
=
1656 621
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1656 621
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1656, и 621. В нашем случае это — 207. Разделим числитель и знаменатель на 207 и получим:
1656 : 207 621 : 207
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.