3(3/7) умножить на 6(5/9)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
6

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 9
=
6 ∙ 9 + 5 9
=
59 9
Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 59 7 ∙ 9
=
1416 63
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1416 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1416, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1416 : 3 63 : 3
=
472 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
472 21
— неправильная, т.к. числитель 472 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
472 21
=
22
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.