3(4/24) умножить на 2(7/16)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 24
=
3 ∙ 24 + 4 24
=
76 24
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 39 24 ∙ 16
=
2964 384
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2964 384
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2964, и 384. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2964 : 12 384 : 12
=
247 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
247 32
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
247 32
=
7
23 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.