3(4/7) умножить на 14/15
Задача: найти произведение дробей
3
4 7
и
14 15
.
Решение:
3
4 7
×
14 15
=
3 ∙ 7 + 4 7
×
14 15
=
25 7
×
14 15
=
25 ∙ 14 7 ∙ 15
=
350 105
=
10 3
=
3
1 3
Ответ:
3
4 7
×
14 15
=
3
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
3
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
14 15
— обыкновенная дробь.
25 ∙ 14 7 ∙ 15
=
350 105
В результате умножения получилась дробь
350 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 105. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
350 : 35 105 : 35
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 7
×
14 15
=
3
1 3