3(5/6) умножить на 7/23

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
7 23
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 7 6 ∙ 23
=
161 138
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
161 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 161, и 138. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
161 : 23 138 : 23
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.