3(5/9) умножить на 2(5/8)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 21 9 ∙ 8
=
672 72
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
672 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 672, и 72. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
672 : 24 72 : 24
=
28 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.